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文档题目:

凸函数几个定义的讨论及应用

凸函数几个定义的讨论及应用
上传会员: panmeizi
提交日期: 2013-10-21 09:33:48
文档分类: 数学与应用数学
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文档字数:1366


凸函数几个定义的讨论及应用


摘要]:本文给出了凸函数的六种形式的定义,并讨论了这些定义之间的关系及在证明不等式中的应用


[关键词]:凸函数   等价   应用


[引言]:凸函数的重要性及其应用价值已为大家所熟知,但是许多教科书及参考书给出的凸函数的定义不尽相同,给我们的学习带来了不便。为此我总结了六种凸函数的定义,并队它们之间的关系进行了必要的讨论和研究。
定义1:设函数在上有定义,若曲线上任意两点间的弧段总位于连接两点的弦上,则称是区间上的凸函数。
定义2:设函数在上有意义,且对于任意

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