复数运算的几何特性及其应用

复数运算的几何特性及其应用

[摘 要] 复数有着明显的几何背景，因而复数的运算有着显著的几何特性，复数的这些几何特性在解题中有着重要的作用。本文首先对复数和复数运算的几何特性给予明确，然后运用复数和复数运算的几何特性到初等数学的解题中，考虑了这些几何特性在初等数学的证明问题和计算问题中的具体应用，并对其相应的证明问题和计算问题的解题思想和方法进行了归纳和总结，进而明确了在初等数学的问题求解中，恰当运用复数和复数运算的几何特性，可以使问题得到简单而又巧妙的解决.

 [关键词] 复数；几何特性；初等数学；应用

1引言

复数是高中代数中的一个重要内容，也是高中数学教学中的难点. 除了从解方程的需要和数系的扩张去强调复数的重要性以外，如果利用复数的几何意义，使某些实际问题或几何难题，借助复数的运算而轻易地得以解决， 既能激发学生学习复习的兴趣，又能调动他们学习的积极性，又能帮助学生对复数的深入理解和灵活的运用. 许多几何问题的解法具有灵活性多样性，问题虽然多变灵活，但其解法有章可循. 从复数的基本概念入手，使用分部设元，整体法和几何法来解决几何问题，这也是最基本，也是最重要的方法. 复数有很多特殊的性质，如果能在解决几何问题的过程中灵活地加以运用