对几个数学问题的延伸与质疑

对几个数学问题的延伸与质疑

［摘要］本论文着重探讨：（一）对数学问题的延伸与质疑的思考；（二）两点之间的线路最短问题，从最简单的两点之间一条河的线路最短问题开始探讨其解决办法；逐渐过渡到两点之间两条河、三条河……以至n条河之间的线路最短问题；（三）对一道有关几何投影计算的设计问题的质疑与反思；（四）对一道轴对称和旋转问题的质疑与反思；（五）总括。

［关键词］线路最短问题 投影问题 轴对称和旋转问题

一 对数学问题的延伸与质疑的思考

数学问题的延伸与质疑是学习和研究者思维深刻性、独特性的一种表现，是探索知识、发现问题的开始。数学问题的延伸与质疑能力是学习和研究者发现问题、提出问题、矫正问题和解决问题的能力。培养学习和研究者的延伸与质疑能力,发展学习和研究者的创造性思维,是培养未来创造性人才的关键和重要手段。《数学课程标准》指出：“教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。”“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。” 没有问题的数学是枯燥的数学，没有问题的思维是肤浅的思维，而有趣的数学学习是建立在不断提出问题并解决问题的基础之上的。

“学起于思，思源于疑。”质疑，最能调动学习和研究者学习、思索、答问的积极性，发展学习和研究者的创新思维能力，使学习和研究者真正成为学习的主人；朱熹说过：“读书无疑者，须教其有疑；有疑者，须教其无疑，到这里才是长进。”