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| 文档题目： |
浅谈数学分析中一致收敛性的应用 |
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| 上传会员： |
xiaohou |
| 提交日期： |
2013-09-26 15:54:09 |
| 文档分类： |
数学与应用数学 |
| 浏览次数： |
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| 下载次数： |
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| 下载地址： |
 浅谈数学分析中一致收敛性的应用 (需要:30 积分) 如何获取积分? |
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| 文档字数： |
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文档字数：2510 浅谈数学分析中一致收敛性的应用 [摘要]：在数学分析中，有的函数的连续性，可积性，可微性可以保持到它的极限函数中去.有的函数却不能.数学分析中的一致收敛性主要用来研究这些函数的连续性，可积性，可微性如何保持到它的极限函数中去. [关键词]：一致收敛性 极限函数 可积性 可微性 和函数 逐项积分 逐项微分 一、一致收敛性的概念 要谈一致收敛性的概念，我们先来看这样一个例子: 例：定义在R上的函数{Fa:Ｘa} 当|Ｘ|<1时 limFa(X)=limXa=0 a→∞ a→∞ 当Ｘ＝１时，有 limFa(1)=1 a→∞ 当Ｘ≤－１时或 Ｘ＞１时，limＦx不存在. 显然，诸Ｆa在a=１点连续且可导.但极限函数Ｆ却在该点不连续，也不可导。 这样以来，如下的问题便很自然的被提出来了，在怎样的条件下，函数中的诸Ｆa的分析性质才能保持到它们的极限函数中去呢？一致收敛性就是为次而提出的概念.
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