向量解题特点的反思

向量解题特点的反思

向量知识作为数学中的重要内容，其实际应用是极其广泛的，是解决数学问题时一种强有力的方法。向量集数与形一体，沟通了代数、几何与三角函数，用它解决问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，并能开发数学思维能力，提高解决数学问题的能力。

那么，从方法论的角度来看，向量方法在解决数学问题时具有什么特点？从正反两方面分析，向量解题特点有：

一、简洁的内容  清晰的思路

向量内容相对简洁、精练，易于掌握，向量的引入，是通过物理力学或现实背景的实际问题介绍给学生的，这样使学生对数学产生浓厚兴趣，并增强学生学好数学的信心。

向量解题的思路非常清晰，思路就是数学问题的向量化，以向量运算达到解决问题的目的，中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积。向量线性运算是向量的基本运算，向量是用有向线段表示，用有向线段进行向量的线性运算，具体且直观。若在坐标系中，则向量用坐标表示，这时向量的线性运算可转化为坐标运算――－数的加、减、乘运算，运算更加简单。而向量数量积，几乎可以解决几何所以度量问题，如长度、夹角、平行、垂直等，这使一些解析几何、立体几何中定理、公式推导大为简单，大大降低了数学难度。例如：利用向量方法证明公式：