矩阵在线性方程组求解中的应用

矩阵在线性方程组求解中的应用

[摘 要] 矩阵可以说是一种工具的工具。用矩阵工具来解线性方程组可以一次性求得系数矩阵的值，也就求出了每个未知数的值。但是，需要想法设法进行系数矩阵的求逆运算，还需要结合方程的同解变换来对增广矩阵做以变换，同时也就对系数矩阵做变换。   

[关键词]  矩阵  线性方程组  求解

矩阵就是一个数表。表中的每个数就是构成这个矩阵的元素。元素的性质不同，矩阵的名称和类别也就有所不同。元素是实数的矩阵称实矩阵。元素是复数的矩阵称复矩阵。元素是线性方程组中未知数的系数的矩阵称系数矩阵。元素是未知数系数和每个方程的值的矩阵称为增广矩阵。

矩阵的应用是比较广泛的。矩阵可以说是一种工具的工具。本文仅就利用实矩阵的变换来解系数为实数的线性方程组这一方面作以讨论。

解这类方程组的基本思路是：先将原方程组表示成矩阵的形式，使得形成系数矩阵与未知数矩阵之积等于实矩阵的形式。然后利用逆矩阵的变换来一次性求得系数矩阵的值，也就求出了每个未知数的值。