线性规划及其几个应用

线性规划及其几个应用

线性规划在实际应用中有很重要的地位，例如什么是合理下料（配料）问题、生产组织与计划问题、运输问题、作物布局问题。从而使中学教学的教学改革更加切合实际；使更多的人了解，在企业中一个成功的管理者是如何合理地利用和调配人力、物力、财力资源，才能使企业获得最大的效益。

线性规划是运筹学的一个重要分支，在《全日制普通高级中学教科书（试验修订本．必修）．数学》第二册（上）分册中添加了§7.4简单的线性规划和§7.5研究性课题与实习作业:线性规划的实际应用。这正说明中学数学的教学改革更加切中实际，提倡能够解决实际问题．为了在今后的教学中游刃有余,我就此问题进行了一定的研究。

一、简单的线性规划

在高中课本中是这样定义的：

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解。由所有可行解组成的集合叫做可行域。可行解中分别使目标函数取得最大值和最小值的解，叫做这个线性规划问题的最优解。

单看这个定义，我们还是不能彻底了解线性规划问题。仅了解它是用于求解最值问题的学科。到底什么是“线性目标函数”？什么又是“线性约束条件”呢？就让我们在一道题中来认识线性规划问题吧。