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| 文档题目： |
对傅里叶级数收敛性的认识与应用 |
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| 上传会员： |
hotiese |
| 提交日期： |
2013-09-28 16:55:00 |
| 文档分类： |
数学教育 |
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73 |
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| 文档字数： |
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文档字数：2976 对傅里叶级数收敛性的认识与应用 [摘 要]傅里叶级数是数学分析中的重要组成部分,它的理论应用较幂级数复杂而深刻,它蕴涵了非常丰富的内容,涉及到各个学科﹑各个领域许多知识,已经形成了一个不容忽视的数学分支.本文分析了周期函数展开成傅里叶级数的收敛性问题,通过两个引理得到周期函数展开成傅里叶级数且收敛的条件,与此同时初步探讨其在数学,物理学,信号分析及无线电中的应用.
[关键词] 傅里叶级数 收敛性 一致收敛性
1.引言：自然界中周期现象的数学描述就是周期函数。最简单的周期现象,如单摆的摆动、音叉的震动等,都可用正弦函数 或余弦函数 表示。但是,复杂的周期现象,如热传导、电磁波以及机械震动等,就不能仅用一个正弦函数或余弦函数表示,需要用很多个甚至无限多个正弦函数和余弦函数的叠加表示。本文就是讨论将周期函数表成无限多个正弦函数与余弦函数之和,既傅里叶级数。与此同时小论其收敛性与应用。
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