数学解题中的构造法应用

数学解题中的构造法应用 

[摘 要]运用构造法解题，是依据数学问题的本质特征，以及数学问题的内在联系，构造出与问题相关的数学模式，使问题得到简明的解决，它应用广泛，功能独特，是一种重要的数学方法．构造法的基本形式是以已知条件为原料，以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，在具体应用中可以构造**例、构造图形，构造复数，构造方程，构造相似三角形，构造函数，构造结论等等，几乎没有什么不可以构造的，其实质是创造性地运用基础知识，灵活地解决问题。

[关键词]构造 应用 解题 

数学解题中的构造法是一种重要的数学解题方法，直到今天，构造法仍然是一个探索性很强的课题。经验告诉我们 ，构造法解题的目的也就是使题目化难为易，所以我们在构造时，一要明确目的，二要弄清命题条件的特征，以便依据特点，确定方案实现这一构造。下面归纳数学中常见的几种构造法，并举例说明其应用。①      

一．构造矛盾

反证法是构造矛盾的最典型的例子。当把命题的结论否定之后，利用否定后的命题，构造出一个能够显露其错误的数学对象，这样的对象一旦构造出来，矛盾就显现无遗，从而使命题得到证明。