浅析指数函数及其应用

浅析指数函数及其应用

[摘要]指数函数是基本的初等函数之一，是历来高考的考查范围，经常以指数函数为载体，将各种题型复合于其中，本文从指数函数的概念入手，对其图象进行分析，然后重点利用其性质研究了数值的大小比较、复杂议程的求解、不等式的求解、函数的极值及求值等一系列问题，并完善了对数形结合、分类讨论、等价转换及函数思想的综合运用。

[关键词]指数函数  图象特征  单调性 综合运用

指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是重要的基本初等函数，是函数知识的核心内容之一，起着承上启下的作用，纵观历年高考试题，考查指数函数的问题，既符合考纲要求，又成为人们关注的热点。

指数函数的内容主要包括指数函数的概念、图象和性质三个部分，在对这一部分内容的一些具体问题的解答，往往不能做到得心应手。这是因为没有理解指数函数定义，没有掌握概念、图象和性质三者之间的内在联系。要解决这些矛盾，一般从以下几个方面进行。

一、对指数函数概念的理解

一般地把函数y=ax（a＞0且a≠1）叫指数函数。对指数函数概念的理解，除了掌握自变在指数，定义域为R，还要了解底数为大于0且不等于1的常数。根据定义可以知道，像y=x4，y=(-2)x，y=2x2等函数都不是指数函数。而y=2x，y=()x这些就是指数函数。