浅谈结合论的发展及所思

浅谈结合论的发展及所思

摘要：康托尔集合是德国数学家Gcantor在19世纪70年代创立的，它是数学中最富创造性的伟大成果之一，目前其基本概念已渗透到数学的所有领域，且不断促进着许多数学分科的发展，是整个现代数学的基础。

关键词：康托尔集合论    集合悖论

集合论是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合，集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。

按现代数学的观点，数学各分支的研究对象或者本身是带有某种特定结构的集合如群、环、拓扑空间等，或者是可以通过集合来定义的，从这个意义上说，集合论可以看作是整个现代数学的基础。下面就让我们一起探究一下这门独特而重要的数学理论的来龙去脉，追觅它所走过的曲折历程吧。

一、集合论的创立发展

结合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的。十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，