图论在初中数学教学中的应用

图论在初中数学教学中的应用

【摘要】本文叙述了图论的飞速发展和它的广泛应用，图论的数学思想特征，及要用什么样的“有向线”，在每条线上如何加“权”，构成学生数学体系的“树”，形成数学教育完美的“图论”。

    

 

【关键词】图论的数学思想，图论中“有向图”、“权”、“树”、“同构原理”与初中数学的结合方法。     

自然界和人类社会中的大量事物以及事物之间的关系，常可用图形来描述。例如：物质结构、电气网络、城市规划、交通运输、信息传输、工作调配、事物关系等等都可以用点和线连起来所组成的图形来模拟。研究图的基本概念和性质，图的理论及其应用是构成图论的主要内容。任何一个包含了某种二元关系的系统都可以用图论的方法来分析，而且它具有形象直观的特点。图论中应用的图形与几何上的图形不同，每条边均可赋以“权”，这个“权”可取为一个正数值，用来表示矩离、流量、费用等等，组成加权图，用来研究系统特性，进行决策分析，确定最优设计，调整经济管理和试验方法等等。总之，图论是研究自然科学、工程技术、经济管理以及社会问题的一个重要的现代数学工具，因而受到全世界数学界和其他科学界越来越广泛的重视，从八十年代开始，国内外有意加强各专题间的贯通联系，使读者感受到图论这个数学学科虽然年轻，但一方面其内涵丰富多彩，引人入胜，具有理论深度； 另一方面又有非常广泛的多种多样的应用。