试谈如何引导学生进行数学猜想

试谈如何引导学生进行数学猜想

【摘要】在传统的数学教材中，过分地重视演绎而忽视了知识的发生过程，过分地强调学科的严谨性和科学性而轻视了对学生想象力的培养。因此在教学过程中，创设情境，引导学生进行数学猜想，让学生在猜想的过程中，经历“猜测、假定、确定”的过程。体验“冒险，创造、发现”的喜悦，发展学生的推理能力，培养学生的创造性思维。

【关键词】引导  数学猜想   培养创造性思维

著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”然而，在传统的数学教材中，过分地重视演绎而忽视了知识的发生过程，过分地强调学科的严谨性和科学性而轻视了对学生想象力的培养。例如：不完全归纳法直到高二代数为了引入数学归纳法才迟迟出现，教材由猜想等差数列的通项公式为例，提出了不完全归纳法的意义与作用：“像这种由一系列有限的特殊事例得出的一般结论的推理方法，通常叫做归纳法。用归纳法可以帮助我们从具体事例中发现一般规律。”随即就用相当的篇幅指出它的缺陷与容易导致错误的根源，给学生的印象是不完全归纳法不是科学的思想方法，“将学生刚刚学到的点滴归纳与猜想一下子就扼杀在摇篮之中难道我们所要求的是下一代只能是谨小慎微，不允许他们有丰富想象力的只会死记硬背的书呆子吗？因此，著名教育家波利亚大声疾呼：“让学生们大胆的猜想吧”：