论归纳法和类比法在数学教学中的作用

论归纳法和类比法在数学教学中的作用

[摘  要]：教学的角度探讨归纳法和类比法在发现数学真理和解决数学问题中的作用。

[关键词]：归纳法、类比法、中学数学。

数学教学不仅是给学生传授数学知识，也是帮助学生发展思维能力和开发学生智力。培养学生数学的思维方式和科学的思维方式，对于提高学生分析问题和解决为题的能力，从而提高学生的创造性思维能力是十分必要的。在中学数学教学中，归纳法和类比法是重要的特殊思维方式，是提出数学猜想和发现数学规律（或数学真理）的重要方法，在青少年思维发展，认知心理发展中占重要的地位。所谓归纳法，就是通过对某类事物中的若干个特殊情形的分析得出一般结论的思维方式。简言之，就是从个别事实中概括出一般原理的科学方法。类比法就是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜想力一些属性也可能相同或相似的思维方法，它是一种从特殊到特殊的推理方法。归纳法可分为两种，一种是完全归纳法；另一种是不完全归纳法。  

（1）根据对某一事物中每一对象都具有的某种属性的考察，而推出这类事物全体都有这种属性的结论，这种推理方法叫做完全归纳法。