数学解题中怎样运用特殊与一般

数学解题怎样运用特殊与一般

[摘要]在教育理念、方法不断更新的今天，我们不要忽视解题方法的探究。在中学数学解题中，涉及正确出里和认识特殊与一般关系的问题触目皆是，如果不懂得特殊与一般的辨证关系，不善于处理解题的一般步骤与特殊方法技巧的关系，忽视充分挖掘问题特殊条件的重要性等等，就可能在解题时舍近求远，简题繁做，甚至误入歧途，不得其解。

[关键词]  数学解题   特殊   一般

一、在认识问题一般性基础上，充分挖掘特殊性，优化解题过程。

例1：在实数范围内此方程有解吗？试解解看

分析及解答：初看这是三元方程，若不采用深入细致观察分析未能充分认识其特殊性，则可能误认为该题没有确定解——因仅有一个方程而含有三个未知数。但当深入探究时，不难发现该题除具有三元方程这一特征外，由算术根、绝对值和偶数次幂非负性可知，方程左边是三个非负实数的和而右边为零，基于对这一特殊性的认识，所给方程可转化为三元方程组，从而得x=3  y=-3  a=4。