浅谈递推关系的解法及其应用

浅谈递推关系的解法及其应用

摘要：世界上的一切事物都在不经意之中变化着，在纷繁的变幻中，许多现象的变化是有规律可循的。这种规律往往呈现出前因和后果的关系，故我们可以用递推的思想去研究这些变化，本文着重说明了递推关系的建立，并在此基础上简略介绍求递推关系的方法。接着，阐明递推关系与动态规划之间的关系，并比较了一般递推关系与动态规划之间的异同，同时举例说明递推关系在竞赛中的作用。在文章的最后，总结出学好递推关系，不仅可以提高我们的数学素质，对信息学竞赛更是大有帮助。

关键词：递推关系    建立    应用

正文

一、引   论

瞬息变幻的世界，每一件事物都在随时间的流逝发生着微妙的变化，而在这纷繁的变幻中，许多现象的变化是有规律的，这种规律往往呈现出前因和后果的关系。即是说，某种现象的变化结果与紧靠它前面变化的一个或一些结果紧密关联。所谓“三岁看老”，说的就是这个道理，这一道理也正体现了递推的思想，递推关系几乎在所有的数学分支中都有着重要的作用，在一切向“更快、更高、更强”看齐的当今奥林匹克竞赛中更因简洁高效而显示出其独具的魅力，在递推关系发挥重要作用的今天，深入研究其性质，特点便成为一件十分必要的事情，本文将围绕着递推关系的三大基本问题中的如何建立递推关系展开论述：并通过例题说明递推关系在当今数学竞赛中的应用。