极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法1

极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法

[摘要]极限论作为数学分析的基础，在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色。本文着重研究的是极限概念方法及其发展历史,在此基础上,重点阐述微商、积分、级数作为数学分析的三大组成部分，它们都是在极限的定义、性质基础上得到的一种概念和数学方法。而求取极限的方法很多，文中列出了十几种，这些方法在实践中要灵活运用，做到认真审题，分析仔细，就能很好地处理极限的求解问题。

[关键词]历史悠久 “无穷小”与“无穷小方法” 极限的相对性  黎曼可积 柯西准则        洛必达法则  单调有界

极限论作为数学分析的基础，贯穿于整个数学分析，极限作为现代分析学中最基本的概念，同时也是分析中应用最广的一种重要的数学运算和方法，在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色，无论在教学上，还是在培养和提高学生的数学品质和修养方面，都具有基本的重要性。

一、极限概念及极限方法发展历史

在中国，早在春秋战国时代，就已经出现了有关