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| 文档题目： |
柯西－施瓦兹不等式的应用 |
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| 上传会员： |
xiaohou |
| 提交日期： |
2013-09-26 19:37:10 |
| 文档分类： |
数学与应用数学 |
| 浏览次数： |
62 |
| 下载次数： |
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 柯西－施瓦兹不等式的应用 (需要:35 积分) 如何获取积分? |
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| 文档字数： |
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文档字数：3649 柯西－施瓦兹不等式的应用
[摘 要] 柯西—施瓦兹不等式是高等代数中非常重要的一个不等式.本文通过两种不同方法（微积分学第一基本定理、函数方法）证明柯西—施瓦兹不等式，并阐述相关定理、命题的证明，通过例子说明其应用.。对柯西—施瓦兹不等式在中学数学范围内的应用作初步讨论，运用它解决中学数学中具体几个问题. 发现柯西—施瓦兹不等式常常作为重要的基础去架设条件与结论的桥梁，以证明和推广其它不等式及解竞赛题，而且它也是发现新命题的重要工具。 [关键词] 柯西—施瓦兹不等式；定理；证明
1引言
柯西—施瓦兹不等式，在n维欧氏空间V中,任取V的一个标准正交基, 对任意 , ,内积必为= 因而在任一标准正交基下,其柯西—施瓦兹不等式 都具有 (1.1) 的形式.(1.1)式及其变式都能很好地解决中学数学中的一些问题. 柯西—施瓦兹不等式是一个著名的不等式，它在高等数学、数学分析、空间解析几何、概率论、初等数学等基础数学课程中都有不同的形式和内容.在中
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