论极限在数学分析中的应用

论极限在数学分析中的应用

[摘要]  极限论作为数学分析的基础，在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色。本文在研究极限发展历史的基础上,重点阐述了极限在数学分析中的地位和作用。而求取极限的方法很多，文中列出了十几种，这些方法在实践中要灵活运用。我们只要做到认真审题，分析仔细，就能很好地处理极限的求解问题。

[关键词] 历史悠久 极限的相对性 黎曼可积 单调有界

极限论作为数学分析的基础，贯穿于整个数学分析，极限作为现代分析学中最基本的概念，同时也是分析中应用最广的一种重要的数学运算和方法，在高等数学的舞台上扮演着一个极其重要的角色，无论在教学上，还是在培养和提高学生的数学品质和修养方面，都具有基本的重要性。

一、极限概念及极限方法发展历史

在中国，早在春秋战国时代，就已经出现了有关极限萌芽的记载。随后，三国时的数学家刘徽在计算圆周率的过程中创立并使用了极限方法。他用正边形内接于圆，