浅谈离散数学在计算机科学中的作用

浅谈离散数学在计算机科学中的作用

[摘要]:随着离散数学的不断发展和完善,它在现代科学中的重要性日益增加,特别在计算机科学中的应用优为突出。本文介绍了什么叫离散数学；以及例举了离散数学与计算机科学一些学科的关系，从而总结出离散数学在计算机科学中有着极其重要的作用。

[关键词]:离散数学 数据结构 编译原理 形式语言自动机 人工智能 关系数据库

离散数学的研究对象是离散量，一切以离散现象作为其研究对象或对象之一的数学均称为离散数学，其研究各种各样的离散量的结构及之间的关系，是现代数学的一个重要分支。离散数学是描述、刻画现实物质世界的重要工具。其研究的主要内容有:逻辑、集合和函数、算法、整数和矩阵、数学推理、计数、高级计数技术、关系、图、树、布尔代数、计算模型，可分为数学推理、组合分析、离散结构、算法思考以及应用和建模五个主题。离散数学的根本问题是：什么能（有效地）自动进行，什么不能（有效地）自动进行。即它的核心问题是“能行”问题。而凡是与“能行性”有关的讨论，都是处理离散对象的。因为非离散对象（即连续对象），是很难进行“能行”处理的。因此，“能行性”这个计算学科的根本问题决定了计算机本身的结构和它处理的对象都是离散型的，甚至许多连续型问题也必须在转化为离散型问题以后才能被计算机处理。所以计算机科学与技术本质上是一门离散数学技术。