数学哲学与计算机科学的能动作用

数学哲学与计算机科学的能动作用

摘     要

本论文首先介绍了数学哲学的概念和能动作用的概念并且重点举例介绍了数学哲学中的模糊数学对计算机科学在发展过程中的重大作用。接着简略介绍了计算机科学和离散数学的概念，分析了数学哲学对计算机科学的三大方面影响并重点举例分析了基础数学中的离散数学在计算机科学中的重大应用其中包括：数理逻辑在计算机科学中的应用；笛卡儿积在计算机科学中的应用；代数系统组合数学和布尔代数在计算机科学中的应用；图论在计算机科学中的应用；形式语言和自动机在计算机科学中的应用。接着论述了计算机科学对数学哲学的四大方面的影响：计算机对数学分支发展的贡献；计算机对一些古老学科的贡献；计算机方法对数学哲学的贡献；计算机方法对数学研究的贡献。第四部分分析了计算机科学在数学哲学中应用。最后简要总结两者关系。

关键词： 离散数学 计算机科学 数学哲学 能动作用

Abstract

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Keywords：Discrete Mathematics; Computer Science；Philosophy of Mathematics；dynamic interaction

目  录

中文摘要 i

英文摘要 ii

目录 iii

第一章     前言 1

第二章     数学哲学对计算机科学的影响 3

2.1  数学思想对计算机科学发展的影响 3

2.2  构造性与非构造性数学与计算机科学的关系 4

2.3  基础数学在计算机科学中的应用 4

2.3.1  数理逻辑在计算机科学中的应用 4

2.3.2  笛卡尔积在计算机科学中的应用 4

2.3.3  代数系统组合数学和布尔代数在计算机科学中的应用 5

2.3.4  图论在计算机科学中的应用 5

2.3.5  形式语言和自动机在计算机科学中的应用 5

第三章    计算机科学对数学哲学的影响 6

3.1  计算机对数学分支发展的贡献 6

3.2  计算机对一些古老学科的贡献 6

3.3  计算机方法对数学哲学的贡献 6

3.4  计算机方法对数学研究的贡献 7

计算机科学在数学哲学中的应用 8

第五章    结论 10

致谢 11

参考文献 12