非线性物理综述
摘 要
非线性，指的是自变量与变量之间不是线性关系，而是成曲线及抛物线关系，或者不能定量，就像宇宙最初时的混沌状态，这种关系就叫非线性关系。本文介绍非线性物理学的主要几个研究分支及其发展历史，并且对一些非线性方程进行了计算机模拟，同时，也综述了非线性物理的一些最新应用，最后对非线性物理的未来做下展望。
关键词： 非线性 混沌 分形 孤立子
目 录
摘要……………………………………………………………………………………i
Abstract………………………………………………………………………………ii
目录…………………………………………………………………………………iii
第一章 绪论 ……………………………………………………………………………………………1
1.1 课题的背景和意义 …………………………………………………………………………1
1.2 主要工作 …………………………………………………………………………………1
第二章 非线性物理学的发展 …………………………………………………………………………2
2.1 非线性及其在人类社会历史发展中的表现 ………………………………………………2
2.1.1 非线性和非线性规律 ……………………………………………………………………2
2.1.2 人类社会历史发展的非线性 ……………………………………………………………3
2.2 分形的概念及其发展 ………………………………………………………………………3
2.2.1分形的基本概念 …………………………………………………………………………3
2.2.3 分形理论分发展 …………………………………………………………………………4
2.3孤立子的概念和发展 ………………………………………………………………………5
2.3.1孤立子的基本概念…………………………………………………………………………5
2.3.2孤立子理论的发展…………………………………………………………………………5
2.4 混沌的概念和发展 …………………………………………………………………………6
2.4.1混沌的基本概念……………………………………………………………………………6
2.4.2混沌理论的发展……………………………………………………………………………7
第三章 混沌方程模拟 …………………………………………………………………………………9
3.1 洛伦兹方程模拟 ……………………………………………………………………………9
3.2虫口方程模拟 ………………………………………………………………………………16
第四章 非线性物理的应用和展望……………………………………………………………………19
4.1混沌同步在保密通信中的应用 ……………………………………………………………19
4.1.1混沌同步的目的 …………………………………………………………………………19
4.1.2混沌同步在保密通信中的实现方案 ……………………………………………………19
4.2混沌理论的展望 ……………………………………………………………………………20
4.2.1神经网络 …………………………………………………………………………………20
4.2.2图像数据压缩 ……………………………………………………………………………20
4.2.3非线性时间序列的预测 …………………………………………………………………20
4.2.4模式识别 …………………………………………………………………………………20
4.2.5故障诊断 …………………………………………………………………………………20
4.3分形理论的展望 ……………………………………………………………………………20
第五章 总结……………………………………………………………………………………………21
致谢 ……………………………………………………………………………………………………22
参考文献 ………………………………………………………………………………………………23
