振动与波的计算机模拟研究

振动与波的计算机模拟研究

摘       要

简谐振动是最简单最基本的振动，它的应用范围跨越了物理学的不同领域。在我们的日常生活中，到处都有简谐振子的模型：单摆、扭摆、LC谐振电路、电流表的指针等等。振动在其他领域中有着广泛的研究价值，比如受迫振动的共振在工程建筑学中有着重要的意义。振动通过介质的传播形成了波动，根据不同的标准，波可以分为各种类型，对波动本身各种性质的研究在科学技术上形成了多种学科，出现了声学理论、电磁波理论、光电子理论等许多部门。本论文将对简谐振动和波动在力学范围内的性质进行总体展开讨论，并用Visual Basic语言对各种振动和平面波的轨迹、振动的合成，波的叠加等现象以图形的方式描述出来，通过改变参数和条件，对振动和波的特性进行更深入的了解。

关键词：  简谐振动  波动  振动合成  计算机绘图

目  录

中文摘要1

英文摘要2

目录3

绪论4

研究动机与目的．4

1.2  研究背景．4

     1.2.1  简谐振动的研究背景4

     1.2.2  波动的研究背景5

1.3  研究方法与系统描述．5

第二章    简谐振动的探讨6

2.1  简谐振动方程及其性质特点．6

2.1.1  振动的能量．7

2.1.2  两个同向振动的合成．8

2.1.3  两个垂直振动的合成11

　　　2.2　其他振动及其性质特点16

　　　　2.2.1  阻尼振动及其特点16

        2.2.2  受迫振动及其特点20

第三章 　波动的探讨22

3.1  行波方程及其性质特点22

3.1.1 波的速度与能量．24 

        3.1.2  波的叠加及其性质26

      3.2  驻波现象及其应用28 

        3.2.1  张紧弦线上的振动28

        3.2.2 棒子和空气柱的振动．30

第四章    结论．33

致谢．34

参考文献．35

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