量子力学的几何相

量子力学的几何相

摘    要

相位问题是量子力学中的重要问题，在20世纪曾经引起极大地争论。在经典的电动力学中，场强是表示电磁场性质的基本物理量，矢势只是数学上的表达，而在量子力学当中，场强是欠定的，势具有重要的物理意义。AB效应的发现出乎了很多人的意料，使人们对量子相位所隐藏着的物理规律给予足够的重视。量子力学相位理论的渗透发展，推动了量子信息科学的发展，它蕴含着深奥的物理思想。本文以势为基本点，讨论AB效应、AC效应、Berry相位、Aharonov—Anadan相位的形成及其实验验证过程，阐释量子几何相位与传统的相位观点的区别。以二态体系为主要例子，对Berry型相位的几何意义及其对体系过程当中的参数条件进行分析，在此基础上比较Berry相和Aharonov—Anadan相的区别与联系，讨论利用量子不变量求解Berry型相位的过程。

关键词：AB效应  Berry相位  量子不变量  Aharonov—Anadan相  实验验证

目   录

中文摘要.1

英文摘要.2

目录.3

第一章    引言.1

第二章   A—B效应及其几何相问题.2

2.1     电磁场和相位因子2

2.2    Aharonov—Bohm效应及其实验验证.4

2.3    Aharonov—Carmi效应.8

2.4    Aharonov—Casher效应10                                                                           

第三章   Berry相及其物理意义12

3.1    绝热近似和Berry相.12

3.2    Berry相与AB相的关系.15

3.3    Berry相的几何意义.17

3.4    Berry型相位的求解.19

第四章   Berry相的实验验证22

第五章   结论与展望.25

参考文献26

致谢28