不等式的证明方法及技巧

不等式的证明方法及技巧

[摘  要]：不等式的证明问题，由于题型多变、方法多样、技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式，灵活运用常用的证明方法。

不等式证明的常用方法有：比较法、分析法、综合法、数学归纳法、放缩法、换元法、向量法、分解法、几何法、以及不等式证明的特殊方法及技巧，本文对不等式的证明方法及技巧作了简单的研究和探讨，从而进一步提高应用这些方法去解决相关题目的数学能力和应用能力。

[关键词]：不等式  证明  方法  技巧

不等式既是高中数学教学的重点,也是高中学习的难点,同时又是学生继续学习的重要基础,它是高考命题的热点.目前,高考中重点考察不等式的四种题型:解不等式、证明不等式、涉及不等式的应用题、涉及不等式的综合题.不等式证明与函数既是知识的结合点,又是数学知识与数学方法的交汇点,因而在历年高考题中始终是重中之重.重点知识与其它知识有机结合,进行综合考查,强调知识的综合和知识的内在联系,加大数学思想方法的考查力度,是对不等式证明部分考查的又一新特点.