具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图

具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图 

摘要

图的Laplace矩阵的最大特征值与次小特征值之差称为图的Laplace谱跨度. 本文主要讨论了简单三圈图(阶数)在什么样的情况下具有最大的Laplace谱跨度. 从而得出获得简单三圈图具有最大laplace跨度的一个必要条件：；由星图添加3条边连接星图的度为1的点而获得的简单三圈图有一个顶点的度-1. 且该点为图的唯一一个割点.

关键词：三圈图，拉普拉斯矩阵，拉普拉斯谱跨度

目录

摘要 I

ABSTRACT II

1绪论 3

1.1 研究背景 3

1.2 主要概念与记号 2

1.2.1完全二部图 2

1.2.2完全部图 2

1.2.3极大连通子图 3

1.2.4 邻接(矩阵)谱跨度定义 3

1.3  研究问题与进展 3

1.3.1 问题描述 3

1.3.2 Laplace谱跨度问题发展 4

2 具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图 5

2.1 主要引理 5

2.2 实验与实验数据的分析 6

3 本文主要结论 11

3.1  Laplace矩阵的最大特征值 11

3.2 Laplace的谱跨度最大 11

总结 13

参考文献 14