实验数学教学的初尝试

                                                         （周敏）

    数学教育家G.·波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨的科学，从这一方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门试验性的归纳科学。”数学有其抽象化的一面也有其具体化的一面。《数学课程标准》（全日制义务教育）还强调教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程，不能只限于接受、记忆、模仿和练习。强调遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。它提倡数学知识、数学能力、数学意识等目标的教育层次，呼唤“面向问题”而非往日的“面向定义”。数学问题来自实际，而学生需要用实验的手段来学习、验证和发展数学，需要数学实验的土壤来加强数学思维训练，提高解题及开拓创新的能力。数学实验教学建立在现代数学思想方法实际发展的基础上，又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。笔者在数学课堂上进行可实验数学教学的尝试。实验数学教学的初尝试

操作性实验激发学生学习数学的兴趣

操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种实验常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。    例1、等腰梯形的性质的探索实验

课前给每个四人小组一个等腰梯形，课上讲解完梯形及等腰梯形的概念后，让学生利用手中的等腰梯形来发现等腰梯形的性质（特征）。学生互相讨论、交流、尝试用翻折，比较，度量等方法得到结论。然后向学生提出尝试用已经学过的方法来验证自己的结论。

例2、用正三角形、正方形、正六边形及任意的三角形、四边形镶嵌平面的探索实验数学教学的初尝试

课前给四人小组学生发若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形。课上提出问题：哪些相同的正多边形可以拼地板？哪些不可以？组织学生用手中的正多边形进行拼接，得出结论。学生通过动手操作发现正三角形、正方形、正六边形能拼地板，而正五边形却不能。同时学生也发现要能拼地板的关键是要每个顶点要能拼接成周角360°。当老师再提出“怎样的正多边形可以来拼地板”时，学生就发现正多边形的一个内角必须整除360°。进一步组织学生剪若干个形状、大小完全相同的四边形做实验，能否铺满地面？学生发现四边形的内角和是360°，用四个同样的四边形能在一个顶点上拼得360°角，对应边相等，能保证相邻的两个四边形能完全重合，所以能铺满地面。学生的积极性被激发后，他们也想到了任意的三角形内角和180°，用六个同样的三角形也可以铺满地面。

学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛；让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力；在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相孤立的，而是相互间密不可分的关系，让学生通过数学实验获得上述感受和体验，正是开展数学实验的主要目的。    二、思维性试验培养创造能力

思维实验是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动，思维性数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。

例3：有理数加法法则的探索

问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？实验数学教学的初尝试