运用数学转化思想的课堂教学实践
宁波四眼碶中学 孔薇薇
[摘 要] 在数学课堂教学中,怎样寓知识、技能、方法、思想于一个统一教学过程中，是数学教学的重要课题。由于数学的高度抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性以及应用的广泛性这些特征，决定了数学教学的难度。新知识的的获得，离不开原有认知基础，很多知识都是学生在已有知识基础上发展起来的。因此，对于学生来说，学会怎样在已有知识的基础上掌握新知识的方法是非常必要的。这就需要老师在教学中精心设计、抓住知识的生长点、促进知识转化的实现。
[关键词] 衔接 过渡 辅助 联想 知识转化 教学设计
[正 文]
数学中的繁、难、生问题，我们总是希望它能转化为简、易、熟问题，它也是数学课堂教学中的一种追求，在教学中，要善于捕捉事物之间的联系，促成它们的转化，笔者在此谈谈在教学实践中几种常见的教学设计。 运用数学转化思想的课堂教学实践
一．从新旧知识衔接处转化
新知识往往是在旧知识基础上增加新内容，或者由旧知识重新组合或转化而来，学习新知识、解决新问题的一种重要方法和途径就是把所学的新知识、新问题转化或分解成已经掌握的旧知识来解决。教学中，老师在新旧知识的转化处巧妙设计问题，设立台阶，往往能起到画龙点睛、启迪思维的作用。
例如：在浙教版八年级下5.1节《多边形1》的教学设计。
首先由学生熟悉的三角形知识出发，从三角形的定义、内角和、外角和的教学过程中，在讲授四边形定义时，通过最熟悉的图形“三角形”的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形。引导学生尝试着从三角形的定义转化出四边形的定义，由于学生对三角形和四边形这两个基本图形较为熟悉，很快通过类比，得到了四边形的定义，也为以后得到多边形的定义作了铺垫。
在讲授四边形内角和时，设置以下问题：
三角形的内角和是多少？
我们是怎样获得的？
你能用相同的方法获得四边形内角和吗？
学生通过回忆获取，通过做实验的方法得到三角形内角和是1800，马上可以把这个方法运用到探索、猜想四边形内角和这个问题中去，在获得新知四边形的内角和是3600后，进一步引导学生：你有没有办法验证这个结论？三角形内角和等于1800，我们已经验证了，能否把四边形转化成我们熟悉的三角形呢？把四边形问题通过添加辅助线转化成三角形。
在讲授四边形外角与外角和知识时,学生已经熟悉类比和转化的思想，能够自然的转化为三角形的外角定义与三角形外角和以及验证方法。
二．从新旧知识过渡处转化
新知识往往是在旧知识的基础上引申和发展的，在旧知识向新知识过渡的时候，老师通过适时的课堂设问，可以启发学生沟通新旧知识的联系，达到旧知识向新知识过渡转化的目的。运用数学转化思想的课堂教学实践
