例谈从基本知识点出发引导学生学习数学

 北仑区灵山学校    盛铁山  315825

    在我们日常教学中定位教学目标时，既有知识达成目标又有能力达成目标，所谓能力达成目标就是用所学的知识独立地解决与之有关的问题的能力。在我们提倡素质教育的今天，要求教师为学生营造轻松愉快的课堂氛围，在激起、推动学生兴趣的过程中有效地完成从知识目标达成到能力目标达成的过渡。这就需要我们在问题的设置上动脑筋，既做到学生的广泛参与又使学生在巩固提高练习中明确基本知识的重要性。设置什么样的问题会有这样的效果呢？

例1：请学生在三个6×6的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件（1）三角形的顶点在网格点上（2）三角形是腰长为无理数的等腰三角形（3）三角形的面积为6

评析：这个问题虽然考查的知识点较多，但学生易上手，当学生在尝试着基本快完成时，适时给出：从三角形的面积为6可得出它的底与该底上的高的积为12，结合前面两个要求及12在正整数范围内的三种拆法：12=6×2 ；12=2×6 ；12=4×3，这样就可以迅速地完成作图，使学生在惊叹中体会到这个问题的解决是建立在从一个基本知识点（三角形的面积=底×高÷2）上来思考的。例谈从基本知识点出发引导学生学习数学

例2：（在学习整式的乘法时）有若干张如图所示的正方形卡片和长方形卡片，如果要拼成一个长为（3a+b）宽为(a+b)的矩形，则需要A类卡片        张，B类卡片       张，C类卡片     张，请你在大矩形中画出一种拼法。

     

评析：这道题学生普遍能参与，但很多学生是在尝试中来解决问题。其实，因为拼成的是一个矩形，其长为（3a+b）宽为(a+b)，那么面积为(3a+b)(a+b)=3a+4ab+b,一下子就找到了这个大的矩形需要3张A卡片，1张B卡片，4张C卡片。这样在学生尝试后，引导学生从基本知识点（长方形的面积=长×宽）出发来思考，使学生切身感受到“从基本知识出发来寻找问题解决方法”这种数学思维的重要性。例谈从基本知识点出发引导学生学习数学