好景致真要慢慢地品
宁波东海实验学校 315800 沃赛芬
多年的数学教学工作，从一开始的生硬，到后边的逐渐柔和，学生伴着我走过了一条绵长的路．今天我可以确认自己真心喜欢着这项工作．当然，如果撇开一些笼罩在周围的功利性的东西，情形一定会更加的美妙．即便如此，我和我的学生还是因为数学的美丽而感觉富有．下面摘录几则实例与大家共享．
一颗光彩夺目的钻石
先得从一道试题谈起：
——把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图1所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的几倍？
好景致真要慢慢地品
起初我拿到这个题目，也想了好长时间，好不容易发现三对弧的度数之和为120度，如图2，∠A为120°，于是以四边形ABOF为切入点，设1cm、3cm的火柴所对的孤的度数分别x、y，则3x + 3y = 360°，x + y = 120°,利用120°的补角60°的函数值就可以求出S△FAB的面积为，而△FOB为顶角120°的等腰三角形，易得BF的长度为，面积为，所以六边形面积为，是边长为1的正三角形面积的22倍．于此，算是好不容易解决了，然总觉得比较呆板，可以想象学生考试时，必定也是大动干戈．分析试卷的时候，了解到很多同学也发现了120度的有关信息，果然不出所料，大东自豪地引用了余弦定理先突破△FAB的面积，然后步步推进．当时一些同学都觉着每一对弧度数之和为120度，应为本题的题眼．正在驻足回首之时，“严子” 有了灵感，如图3，根据等孤和圆的对称性，把六边形转化成两个全等三角形和一个等腰梯形，而且它们的底边都是3cm，只须求出高就可以了．“不错，突出了轴对称性…”
“徐徐”发表意见了，“让这几条弦重新组合，间隔布置…”．
一语点醒梦中人，一个旋转对称图形，如此匀称．如图4，往外发展，补全为一个正三角形，课堂里有一种豁然开朗的感觉．多么干脆的一个结果，终于可以胜利回师了．
“22，偏偏是22，”我自言自语，“那意思是说它可以被分割成22小块？” 很多同学还在回味的时候，一个声音响起来，“老师，她画出来了！”一个女生，我赶紧拿来她的作品，哈哈， 图4
太棒了，一颗光彩夺目的钻石，（如图5）一种美妙的感觉在心际久久回荡，这就是数学的境界！美哉！
