乘着“错误”的翅膀，提升学生的思维

                    邵美燕（浙江省宁波市镇海应行久外语实验学校315200）  

俗话说：“金无足赤，人无完人”.在平时的数学教学过程中由于种种原因，学生会产生很多始料未及的错误.对于这些错误，如果我们能容“错”，并进一步分析其犯错误的原因，并能透过错误，发现有关问题，在错误上面做文章，就可变“废”为“宝”，通过用“错”， 诱“错”关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，提升学生的思维，实现学生的全面发展. 

一、容“错”——千树万树梨花开

我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、参差不齐的思维水平，难免就会出错.出错，是因为学习是从问题开始，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正.正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越，才会发展学生的思维.

    对待错误，我们不能避，不能把答案双手奉上；更不能以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出正确答案；这样都是置学生的实际于不顾.不让学生经历实践获得体验，虽然阻止了学生迈向“错”的脚步，但同时也阻断了他们主动学习数学，提升思维的道路.乘着“错误”的翅膀，提升学生的思维

    因此，我们要理性地对待学生的错误.不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判.只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的见解，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵上的对话，才能提升学生数学思维，才会出现一幅“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的教育画卷.

二、用“错”——为有源头活水来

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的.”是的，“问渠那得清如许，为有源头活水来”.我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中提升思维，迈入知识的殿堂.

1、找准错误

    学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让他们自己去发现错误，对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要.学生在解题中常有以下错误：

a、单纯为了追求数学美

数学是美的，令无数英雄竞折腰.相信大家都有这样的切身体会：一道数学难题的解决，一个猜想的证明，是多么让人激动与陶醉. 很多数学结论，美得让人震撼.例如：；黄金分割；三角形的3条高所在直线、3条中线、3条内角平分线分别交于一点等.所以，许多同学根据美学的和谐原则，习惯地认为：，sin（A+B）=sinA+sinB……

b、小学数学的干扰

学生在小学数学学习过程中形成的一些认识会影响他们学习代数初步知识.例如，刚学习正负数时，教材曾把数前带有正号和负号的数分别叫做正数和负数.随着学习的逐步深入，特别是在学习过用字母表示数和有理数的运算以后，再这样形式地理解正负数就非常不够了.这时应当把负数理解为小于零的数.所以学生极易出现是负数，，等错误.对习惯看法的印象越深，新的看法就越难牢固树立.

c、初中数学前后知识的冲突

任何数学问题都是一边建构在旧知识上面，一边挂靠着新知，新知是在用旧知无法解决问题的情况下反思再进的结果，而由旧知到新知往往存在着认知上的矛盾和冲突.

例如:初二时有一位学生课后跑到我办公室，神秘地说，老师，我证明了“2=1”.他的证法如下：设a=b，则a2=ab，乘着“错误”的翅膀，提升学生的思维

∴a2-b2=ab- b2

即(a+b)(a-b)=b (a-b)

∴a+b=b

由a=b，得2b=b

∴2=1