让一次函数图象初中数学教学具有生命

让一次函数图象初中数学教学具有生命
 郑晓燕    西店中学   315613
论文摘要 “一次函数”是浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级（上）第七章内容。这章内容是初中数学教学重点内容之一，如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现，培养学生创新意识与应用意识，是课堂教学改革的方向。通过一次函数图象的学习过程和思考问题，面对现状会发现问题，进而对问题会进行科学的猜想、收集信息并进行组合加工，设计出新颖、便捷的解题方法。
关键词 一次函数  图象 本质 方法

0、让一次函数图象初中数学教学具有生命引言
    新课程标准下初中数学教学开展丰富的课程资源，教师形成正确的数学观、学生观、教学观和评价观。积极引导学生理解知识的意义、发展创新性、形成积极的学习态度和正确的价值观。数学教学内容是“数学基础知识”、“数学方法”与“数学思想”的有机整合。其中“数学方法”是核心要素，且以隐性形式或弥散于教材的章节中、课后习题中。

1、数与形
    华罗庚：“数离开形少直观，形离开数难入微。”利用数形结合的思想，可沟通代数，几何的关系，实现难题巧解。下面举例引导学生怎样看一次函数图象说话，让一次函数图象具有生命。
 例（*）一艘轮船和快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中，路程随时间变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）轮船先出发，快艇后出发，相差多少时?
（2）轮船与快艇行驶的速度分别是多少？
（3）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的
函数解析式（以下所有的例题都不要求写出
自变量的取值范围）                                                                                                                             
分析：（1）由图可得，轮船从甲港出发2时后，
快艇才从甲港出发；
     （2）由图可得，轮船8时行160千米，快艇4时行160千米，分别求其速度；
     （3）由已知条件可设两条直线分别为 y=kx(k≠0)和y=ax+b(a≠0)，然后根据图象给出的点的坐标，利用“待定系数法”可确定两条直线的解的形式.
 解：（1）轮船先出发，快艇后出发，相差2时；
 （2）由图可得，轮船行驶的速度为20（千米/时）；快艇行驶的速度为40（千米/时）；
 （3）设表示轮船行驶过程的函数y=kx(k≠0)，由图可知，当x=8时，y=160，
∴160=8k，解得k=20
∴表示轮船行驶过程的函数解析式为y=20x；
 设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=ax+b，由图象知：当x=2时，y=0;当x=6时，y=160.让一次函数图象初中数学教学具有生命