对教参中位似图形判定的质疑

对教参中位似图形判定的质疑
奉化市实验中学   周孟波  
     在上浙教版九年级上册第四章《图形的位似》这一节课过程中，当学生学习了位似图形的定义后，让学生来判断如图放置的两个正方形是否是位似图形，在课堂上学生出现了争论，一些同学认为这两个正方形不是位似图形，其理由是：通过画图，这两个正文形的对应顶点A和E，B和F，C和G，D和H的连线没有经过同一个点，而另一些同学经过准确作图后得出这两个图形是位似图形。笔者认为第二种说法是正确的，但从教参中的参考答案以及教科书中后面的一些内容认为这两个图形不是位似图形，于是就把这个内容让学生下课后自己去探索。自己下课后也与部分教师交流一下自己的看法。下面是笔者对这些内容的一些质疑，如有不到之处，希望大家指教。
对教参中位似图形判定的质疑在教材中，位似图形的定义是这样的：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。笔者认为教材中对位似图形的判定是不恰当的，主要有以下两点原因：
 一、教材中所有的位似图形只是验证了对应顶点的连线交于一点。这里默认了这样一个结论：两个相似图形的对应顶点的连线交于一点，则这两个图形是位似图形。实际上，这个结论是错误的。例如：如图,在△ABC中，∠ACD=∠ABC，则有△ABC∽△ACD，并且对应顶点A与A，B与C，C与D的连线交与一点C，但它们显然不是位似图形。在这里忽略了位似图形定义中：“每组对应点所在的直线都交于一点”其中的每组对应点。事实上，位似图形的对应点不是单纯的几组对应顶点，而是无数组对应点。教材中的练习题非常容易误导学生只用对应顶点的所在直线是否交于一点，来判断是否是位似图形。