关于二项分布的近似计算研究

关于二项分布的近似计算研究

 

摘     要

二项分布、泊松分布和正态分布是概率统计中的几个重要分布类型。二项分布是一个很重要的离散型随机变量的分布，其试验模型是重独立伯努利试验，通常记作随机变量～.在二项分布～中，当较大时，计算量非常大。泊松定理、棣莫弗-拉普拉斯定理则给出了二项分布的近似计算公式。

本文通过对二项分布、泊松分布、正态分布的概率值的计算和对比，得出泊松分布在较小时（一般要求0.1），不太大时（一般要求20），而乘积= 5时，可取得对二项分布的良好近似；而当充分大，>5和>5时，我们可以利用正态分布对二项分布进行近似计算。

关键词：  二项分布 泊松分布 正态分布 近似                   

目  录

摘     要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

目     录 Ⅲ

第一章    引言 1

1.1  研究目的 1

1.2  研究背景 1

1.3  研究方法与系统描述 2

1.3.1   理论依据： 2

1.3.2  实践依据： 4

1.4 论文内容描述 4

第二章    二项分布 5

2.1 二项分布的含义 5

2.2 二项分布的直接计算 5

2.3 二项分布直接计算应用 6

第三章    泊松分布对二项分布的近似 7

3.1 泊松分布的含义 7

3.2泊松近似对二项分布的计算 7

3.3泊松近似对二项分布的计算和对比结论 10

3.4泊松近似的实际应用 10

第四章  正态分布对二项分布的近似 13

4.1 正态分布的含义 13

4.2 正态分布对二项分布的近似 13

4.3正态近似对二项分布的计算和对比结论 18

4.4正态近似的应用 19

第五章   二项分布 泊松分布  正态分布的比较 21

5.1二项分布、泊松分布、正态分布的比较 21

5.2二项分布、泊松分布、正态分布的比较实例 22

第六章    结论 24

6.1二项分布、泊松分布、正态分布近似结论 24

致     谢 25

参考文献 26

附     录 27

附录A      程序源代码 7