若干运筹学优化方法的MATLAB实现

若干运筹学优化方法的MATLAB实现

         

摘     要

本文选择了运筹学优化方法的其中三种方法进行了Matlab实现。第一种方法是线性规划方法，在分析了线性规划的数学原理的基础上，利用MATLAB工具箱中线性规划的经典函数Linprog函数，很好的解决了所提出的求解余姚市城乡最低生活保障保准问题。第二种方法是整数规划方法，其实更是特殊的整数规划，特殊的0—1规划，文中利用枚举法编写Matlab程序，很好的解决了一个非标准的人员分配指派问题。第三种方法是动态规划方法，在分析了动态规划方法的特征和求解步骤后，提出了用动态规划方法来解决最短路线问题，利用动态规划算法—Flyod算法，一个求解网络上任意两点间的最短路的经典算法，准确而快速的找到了杭州到青川最短公路行驶路线。最后，结合以上三种方法的求解过程及所得结果，对Matlab语言在运筹学中的应用做了客观的评价，同时也指出本文中的优缺点。

关键词：线性规划，整数规划，动态规划，Matlab Linprog Floyd

目  录

摘     要 i

Abstract ii

目  录 iii

第一章 前  言 1

第二章  线性规划问题的MATLAB实现 2

2.1  线性规划数学原理 2

2.2   MATLAB函数Linprog简介 3

2.3 线性规划算例 4

2.3.1问题提出 4

2.3.2模型分析 4

2.3.3 模型建立和求解 7

2.3.4结果分析 14

第三章  整数规划的MATLAB实现 15

3.1  指派问题介绍 15

3.2 指派问题算例 16

3.2.1  问题提出 16

3.2.2问题分析 16

3.2.3问题求解 17

3.2.4 结果解释 18

3.2.5结果分析 18

第四章  动态规划算法的MATLAB实现 19

4.1  动态规划算法介绍 19

4.2 Floyd算法介绍 19

4.2.1核心思路 19

4.2.2 算法基本步骤 20

4.2.3 算法描述 20

4.3 最短路线实例 21

4.3.1问题提出 21

4.3.2问题分析 21

4.3.3问题求解 22

4.3.4结果分析 22

第五章  结论 23

致  谢 24

参考文献 25

附录 26