随机利率下的寿险模型研究

随机利率下的寿险模型研究

摘  要

为了能让理论更加符合实际，使精算模型更好地贴近保险实务，文中以死亡年末支付1个单位赔付的n年定期寿险为研究对象，以更符合实际情况的随机利率为研究目标，对传统精算模型进行改进，以求出更实际化的结果，使理论成果与实际情况做到最大化的接近。首先按固定利率求出赔付现值的期望值，即趸缴纯保费作为参照组。其次用随机利率代替固定利率，并用Wiener过程对利息力建立随机模型，通过随机过程的分布性质来确定利息力积累函数的期望值，从而得出该种类寿险在随机利率情况下的趸缴纯保费，并与参照组比较，通过实例计算得到最终结果，分析随机利率对该种类寿险的趸缴纯保费的影响程度。

关键词：随机利率  定期寿险  趸缴纯保费  Wiener过程

目  录

摘  要 I

Abstract II

目  录 III

第一章    引言 1

1.1    随机利率下的寿险模型研究的背景与意义 1

1.2    主要研究内容及拟解决的问题 2

1.3    解决问题的研究方法 2

第二章    相关基础知识 3

2.1    保险精算学中的部分符号阐释 3

2.2    Wiener过程 4

2.2.1  Wiener过程的定义 4

2.2.2  Wiener过程的性质 5

第三章    n年定期寿险的趸缴纯保费 7

3.1    固定利率下的趸缴纯保费 7

3.2    随机利率下的趸缴纯保费 7

第四章    随机利率对趸缴纯保费的影响 10

4.1    实例分析 10

4.2    随机利率对趸缴保费的影响程度 11

第五章    结束语 13

致  谢 14

参考文献 15

附录一 16

附录二 19