浅谈免疫的非线性数学模型

浅谈免疫的非线性数学模型

摘    要

现代医学已步入计算医学时代.当前科学研究工作主要特征之一就是：一切科学正从定性走向定量，经历着数学化的进程.免疫系统数学化研究虽然起步晚，但已走上健康发展的道路，正以方兴未艾的态势，后来居上成为了医学界广泛关注的一个热点课题.本文讨论有关抗体产生与免疫反应的动力学问题，介绍有关的数学模型，并根据近期免疫学研究的进展分析了乙型病毒性肝炎及控制的数学模型.

关键词：数学建模 免疫系统 免疫反应 乙型病毒性肝炎

目  录 

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英文摘要 ii

目录 iii

第一章     绪论 1

1.1  研究动机与目的 1

1.2  研究背景 1

1.3  研究方法与系统描述 1

第二章    免疫反应动力学的几个数学模型 3

2.1  可解释耐受性的一个最优控制模型 4

2.2  一个解释抗体产生细胞量周期性消长的模型 5

2.3   一个解释免疫(亲和性)成熟现象的模型 5

第三章     乙型病毒性肝炎数学模型及其控制 7

3.1   建立模型 7

      3.2  实施控制 8

      3.3 模型参数估计 11

第四章    数学模型在医学其它方面的应用 13

4.1  在心血管生理病理方面的应用 13

4.2  在药物动力学上的应用 13

第五章     结论 14

致谢 15

参考文献 16