饮酒驾车模型的数值分析

饮酒驾车模型的数值分析

摘     要

本文从生物学角度出发，通过对酒精进入人体后的生理代谢过程进行分析，利用药物动力学的房室模型，针对不同的饮酒方式，分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，血液中酒精的浓度随时间变化的模型。结合给定的数据，根据Matlab的最小二乘法，用非线性曲线拟合的方法确定参数，准确地模拟出酒精浓度变化趋势的曲线，拟合结果与原始数据吻合程度较高。继而，对不同喝酒方式下，血液中酒精浓度进行分析，对一些实际问题给出了合理的分析。为司机安排饮酒与开车的关系提供了借鉴。最后，结合以上模型的分析及所得结果，对Matlab语言在微分方程的应用做了客观的评价，同时也指出本文中的优缺点。

关键词： 房室模型；微分方程；拟合；Matlab

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

目录 III

前言 1

第一章    研究背景 2

1.1  现状 2

1.2  已有研究方法 2

1.3  本文研究方法 2

第二章    MATLAB软件 3

2.1  MATLAB的简介 3

2.2  MATLAB函数lsqcurvefit 3

2.2.1基本函数原理 3

2.2.2有关函数介绍 3

第三章    饮酒的模型 6

3.1  饮酒的基本原理 6

3.2  房室模型（compartment model） 6

3.3  饮酒模型 7

3.3.1模型假设 7

3.3.2符号说明 7

3.3.3模型建立 8

3.3.4参数估计 10

第四章 酒后驾车数值分析 11

4.1  模型例证 11

4.2  模型方法 11

4.3  模型参数估计 11

4.3  模型分析与检验 15

第五章    结果分析 17

致  谢 18

参考文献 19