非线性系统特性模拟
摘 要
最近几十年来,混沌的研究受到了人们越来越多的关注。目前,混沌作为一门新兴科学,已经被广泛应用于保密通信、信号处理等领域。混沌系统也因此成为非线性科学领域一个富有挑战性的课题,具有巨大的应用前景。分形理论是在计算机图像处理和分析中显示出越来越重要的作用，它在最近十年成为现代数学与非线性科学研究中十分活跃的一个分支。本论文主要是对非线性科学领域的混沌、初始敏感性、分形维数等相关进行综述及分析。
关键词：混沌 非线性 初始敏感性 分形维数
目 录
中文摘要……………………………………………………………………………………… i
英文摘要……………………………………………………………………………………… ii
目录…………………………………………………………………………………………… iii
第一章 绪论……………………………………………………………………………… 1
1.1 历史背景与发展………………………………………………………………… 1
1.2 本文研究的意义………………………………………………………………… 1
第二章 非线性科学的基本理论 ………………………………………………………… 2
2.1 线性与非线性的定义…………………………………………………………… 2
2.2 线性与非线性的区别…………………………………………………………… 2
2.3 非线性科学的研究范围………………………………………………………… 2
第三章 混沌运动的基本理论…………………………………………………………… 3
3.1 混沌理论的产生与发展………………………………………………………… 3
3.2 混沌的定义……………………………………………………………………… 3
3．3 混沌运动特征 ………………………………………………………………… 4
3．4 物理摆 ………………………………………………………………………… 5
3．5 蝴蝶效应的发现 ……………………………………………………………… 6
3．5．1 蝴蝶效应的提出 …………………………………………………… 6
3．5．2 蝴蝶效应的应用 …………………………………………………… 7
3．6 初始条件敏感性的概况 ……………………………………………………… 7
第四章 分形维数的计算 ……………………………………………………………… 9
4.1 分形维数 ……………………………………………………………………… 9
4.2 分形维数的计算 ……………………………………………………………… 10
第五章 结论 …………………………………………………………………………… 12
致谢…………………………………………………………………………………………… 13
参考文献……………………………………………………………………………………… 14
