Monte Carlo方法及应用

Monte Carlo方法及应用 

摘要

随着电脑技术的进步和普及,Monte Carlo方法的应用越来越明显。随着可信随机数发生器的出现以及使用我们能够对复杂的问题进行调查研究,至少可以给出实际应用的近似解。Monte Carlo方法在核物理、大气科学、管理科学、数学金融等科学工程计算中有着重要的应用。此外,在环境模拟以及各种电子游戏中也离不开随机数。本文将会看到Monte Carlo方法在某些具体问题中应用。

关键字： Monte Carlo  随机数 Ising模型

目  录

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目录 iii

第一章  绪论 1

    1.1  Monte Carlo方法产生的历史背景 1

    1.2  Monte Carlo方法的使用 1

第二章  Monte Carlo方法的基础 2

    2.1   Monte Carlo方法的基本原理 2

2.2   Monte Carlo方法的基本思想 2

2.2.1  Monte Carlo思想 2

2.2.2  随机化的方法 2

2.2.3  Monte Carlo方法的工作方法 3

2.2.4  Monte Carlo方法求解 3

 Monte Carlo方法的主要算法   4

3.1  重要抽样的Monte Carlo方法 4

3.1.1 重要抽样的Monte Carlo方法 4

3.1.2 Markov过程 5

    3.2  Metropolis算法 5

    3.3  Heat-bath 算法 6

第四章  Monte Carlo方法的应用与展望 7

    4.1  Monte Carlo方法的应用 7

    4.2  Monte Carlo方法的展望 8

第五章  总结 9

参考文献 10

致谢 11