浅谈集合论的发展及创新思维的培养浅谈集合论的发展及创新思维的培养-word文档网

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浅谈集合论的发展及创新思维的培养

[摘要] 集合及其理论的产生具有深远的历史意义和重要的数学价值，而集合论又是现代数学中重要的基础理论。它不仅影响了现代数学，也深深影响了现代哲学和逻辑，使数学的发展大大扩充了研究领域，同时还发展产生了模糊集合论、集合悖论、可拓集合论、粗糙集合论、灰集合等，这些理论的产生过程，启发我们在数学教学中要注重培养学生的创新思维。

[关键词]集合论发展影响教学工作培养创新思维

关于集合论的产生和发展

康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家、集合论的创立者。所产生的集合论不仅影响了现代数学，而且也深深影响着现代哲学和逻辑。

康托尔1845年出生于彼德堡，父母都是犹太人。其父是丹麦商人，年轻时就移居彼德堡。康托尔于1863年在柏林大学学工科，受维尔斯特拉斯影响，由学工转学纯粹数学。6年后任哈雷大学讲师。1870年、1871年、1872年，在哈雷大学任教三年间，康托尔连续发表了三篇论文，提出了“戴德金-康托”公理，定义了导集，使无穷点集成为数学研究的对象。1874年，康托又发表了《切代数实数的一个性质》一文。该文提出了“可数集”概念，并以一一对应为准则对无穷集进行分类，该文是集合论诞生的标志。1879-1884年，在以《关于无穷的线性点集合》为总标题下的一系列论文中，康托尔又系统地建立了无穷集合的超基数与超限数的理论。