用初等变换求矩阵空间中向量的坐标及过渡矩阵

用初等变换求矩阵空间中向量的坐标及过渡矩阵

［摘要］本文给出了矩阵关于基的坐标及一个基到另一个基的过渡矩阵的一种简单求法。

［关键词］向量空间　基　过渡矩阵　初等变换。

0. 前言 

素质教育，就是要使受教育者学习知识，努力实践，将知识内化和升华为能力素质。学习知识过程中不思考，就不能真正获得知识，知识具有的精神和实质不能领会。实践过程中，不思考，无法想象、探索，不可能认识事物的本质和客观规律；不思考，无法分析问题，解决问题；不思考，创新就无从谈起。是否善于思考，思维品质如何，不仅是将知识内化与升华为素质的关键，而且还是高素质的重要组成部分，也是我们必须十分重视的素质之一，遵循思维的一般规律，掌握和运用科学的思维方法，培养良好的思维品质是数学必须十分注重的问题。只有这样，才能掌握知识，增强能力，提高素质。

在强调素质教育的今天，数学应更加注意培养思维的深入与广度，因为它是培养创造性思维的重要途径。

深度，即透过现象看本质的思维方式，表现在善于深入地思考问题，而不停留在表面上。广度是一种大容量的思维方式，表现在善于抓住整个问题，从多方面、多角度进行思考，即不忽视对事物的本质的分析，也不放弃对具体细节的考虑，思维能围绕关键问题展开。思维深度与广度是面向二十一世纪创造性人才必须具备是素质。