浅谈数学分析中的构造函数法

浅谈数学分析中的函数构造法

[摘要] 本文对数学分析中构造函数的方法进行了初步的研究。论述了在数学分析中部分数学问题用分析法和数形结合法构造辅助函数，并用来证明数学问题的存在性、不等式证明、方程的求根及求极限等方面的应用。

[关键词] 数学分析 构造 函数 数学形结合 存在性 

构造函数在数学分析中是一种重要的思想方法，它体现了数学发现、类比、化归、猜想、实验和归纳等思想，本文结合实例简单的介绍这一方法及其应用。

1、分析法

分析法即从结论出发，从后向前一步一步的进行分析，通过对条件和结论的分析，构造出辅助函数，架起一座连接条件和结论的桥梁，最后获得证明。

例1 拉格朗日中值定理   如果函数f(x)在闭区间[a、b]上连续，在区间（a、b）内可导，那么在（a、b）内至少有点§（a＜§＜b）成立。