高中与高师“导数及其应用”教学衔接问题探究

高中与高师“导数及其应用”教学衔接问题探究

[摘要] 随着基础教育课程改革的深入，《普通高中数学课程标准〈实验〉》的下高中数学新教材已在全国陆续实验使用。其选修内容中，“导数及其应用”等知识跨越高中与高师两个阶段。如何使两阶段知识内容的衔接自然、和谐，应引起相关人士的重视。从“导数概念及

其引入”、“运用导数求解函数在某区间内的极值最值”、“函数的单调性与导数的关系”进行

探究应是研究的关键所在。

[关键词] 衔接   新教材   导数概念及其引入   极值与最值   单调性

“导数及其应用”作为高中数学新教材（人教版）《以下简称新教材》的一个重要模块（选修2-2），加大了由传统教材的“常量数学”向“变量数学”倾斜的力度，切实体现了新高中课程内容选编所应遵循的原则：“时代性、基础性、选择性。”其地位和使用已引起国内数学教育界的广泛关注。导数融数形于一体，既有求导的运算，导数的几何意义，又有根据导数判断函数在给定区间内的单调性，以及导数在日常生活中关于最值问题的应用。而导数在高师《数学分析》教程中又是微积分整套理论的重要组成部分。