高中数学不等式常见习题类型及解法

高中数学不等式常见习题类型及解法

[摘 要]：  不等式是高中数学教学的重要内容, 是分析、 解决其它数学问题的基础与工具, 不等式的内容贯穿于高中数学教学的始终。本文阐述了高中数学中解不等式的基本思路，并例举了常见的习题类型及其解法。

[关键词]： 高中数学  不等式  基本思路  题型及解法

    

基本思路：

1．解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方

程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化．在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一．通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰．

2．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函

数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法．方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用．