田忌赛马里的事------对《田忌赛马》进一步研究

田忌赛马里的事------对《田忌赛马》进一步研究

【提出问题】：

在四年级的时候我们学习了《田忌赛马》，这个小时候就听过的故事蕴含了策略问题，那时候上完课我就觉得很有意思了。前几天，我在图书馆看书的时候，偶然听到几个三年级的学生在讲这个故事，他们都在赞扬田忌的聪明。听到这里我也慢慢进入到了故事中，田忌赢了齐王是靠着策略赢的，如果这个策略是齐王想到的情况又会是怎样？如果是两人是同时出马的话情况又会是怎样，齐王获胜的概率有多大？如果采用的不是三局两胜，而是一场定胜负，齐王获胜的概率会有多大？带着这些问题，我开始对这个故事进行了一次深入的研究。

【研究过程】：

研究一：根据故事里的顺序安排出马顺序。

战国时代，齐王与大将田忌赛马。规则如下：双方各出三匹马，一对一共比赛三场，每场的输者要给赢者铜一千斤。齐王的三匹马和田忌的三匹马按实力强弱都可分为上、中、下三等。齐王的上、中、下三匹马分别比田忌的上、中、下三匹马略强一些。每次比赛用同等级的马对抗3局，田忌就要输3局，输掉三千斤铜。

后来，田忌手下的谋士、著名的军事家孙膑给田忌出了一个主意：让田忌用他的下等马与齐威王的上等马比赛，他的上等马与齐威王的中等马比赛，用中等马与齐威王的下等马比赛。这样虽然第一场田忌必输无疑，但是却可以赢后面两场，从而二胜一负，田忌赢了齐威王铜一千斤。