点云数据的微分几何属性估算

点云数据的微分几何属性估算

摘要

反求工程，简单地说，就是从实际物体上采集大量的三维坐标。并由此建立该物体的三维模型。从技巧较高的手工工艺到应用复杂的计算机软件和现代的测量技术的现代工程，反求工程有了一个巨大的飞跃，并迅速应用于设计和生产领域。这种技术的扩展既是设计技术本身发展的结果，也是支持反求工程的相关设备发展的结果。反求工程技术包括数据获取，数据处理，分块及曲面拟合。

本文主要介绍根据给定点云数据，利用拟合抛物面的原理，估算点云数据中每一点处曲面的微分几何属性：包括曲面的最大主方向、最小主方向、最大主曲率、最小主曲率、曲面的法矢等。

   

关键词:反求工程  微分几何  拾取点云  属性估算

目录

摘要 i

Abstract ii

目录 iii

第一章.绪言 1

1.1引言 1

1.2反求工程技术在国内外发展应用状况及其关键技术现状 3

1.3微分几何的产生 4

第二章  选题背景和意义 6

2.1微分几何学的基本内容 6

2.2反求基本要求 6

2.3点云基本要求 7

2.4数据获取 8

第三章. 数据处理和特征提取 9

3.1数据预处理 9

3.1.1 杂点、噪声点去除 9

3.1.2多视拼合 9

3.1.3数据精简 9

3.2 STL数据形成及其数据优化 10

3.3特征提取及数据分割 10

3.4二次曲面特征提取技术 11

3.4.1二次曲面模型 11

3.4.2最小二乘法 13

3.4.3二次曲面拟合 14

第四章 数据的微分几何属性估算 16

4.1曲面曲率计算的基本原理 16

4.2 拾取点云 17

4.3测量数据的曲面曲率计算方法 18

4.4 微分几何属性估算 20

第五章 总结 26

第六章 结束语 27

附录A 28

参考文献： 48

致谢 49