一、题目:随机优化技术研究
二、指导思想和目的要求
1.随机优化技术
优化是人类在生产和社会活动中所追求的目标，也是人们在工程技术、科学研究等诸多领域中经常遇到的问题。在人类的生产和社会活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望能够得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。
优化是以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的一种应用技术。作为一个重要的科学分支，最优化理论和方法一直受到人们的广泛重视，它对多个学科都产生了重大影响，优化算法是一种搜索过程或规则，它基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则来得到满足用户问题要求的优化解。
2.蚁群优化算法
20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。
20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求解TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的试验结果．虽然研究时间不长，但是现在的研究显示出，蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面有一定优势，表明它是一种有发展前景的算法。
3.粒子群优化算法
Kennedy 在他的书中描述了粒子群算法思想的起源。
自 20 世纪30 年代以来，社会心理学的发展揭示：我们都是鱼群或鸟群聚集行为的遵循者。在人们的不断交互过程中，由于相互的影响和模仿，他们总会变得更相似，结果就形成了规范和文明。人类的自然行为和鱼群及鸟群并不类似，而人类在高维认知空间中的思维轨迹却与之非常类似。思维背后的社会现象远比鱼群和鸟群聚集过程中的优美动作复杂的多：首先，思维发生在信念空间，其维数远远高于3；其次，当两种思想在认知空间会聚于同一点时，我们称其一致，而不是发生冲突。
三、主要技术指标
本论文主要分析蚁群优化算法和粒子群优化算法技术研究的相关问题。通过工程实例，用MATLAB软件对优化方法进行分析和模拟演示，导出演示示意图。
算法的理论分析，理论上的分析是一个算法解决实际问题的坚实基础。因此，本文对一类随机性算法的理论做了一些研究工作。首先提出了一类解决连续优化问题的基于记忆的禁忌算法，在相对较弱的条件，证明了此算法以概率为l收敛到全局最优解。并且用类似手段证明了记忆模拟退火算法以概率为1收敛到全局最优解。
1）概述随机优化问题和机械优化设计的知识。
2）对蚁群优化算法和粒子群优化算法的相关内容做出简介。
3）掌握MATLAB分析软件，对蚁群优化算法和粒子群优化算法进行模拟。
四、进度和要求
第1周：查阅资料，明确课题的目的及意义，完成开题报告。
第2周：继续查阅具体的资料，学习优化设计的知识，并且翻译外文文献。
第3-4周：学习蚁群优化和粒子群优化的基本的认识和文献资料。
第5周：在前面学习的基础上，初步设计演示过程。
第6-9周：学习MATLAB中的相关模块，做相关的练习，采集数据。
第10-11周：在先前的学习的基础上参照教程建立简单的模型，并进行分析。
第12周：根据前期搜集的资料，开始着手论文的撰写。
第13周: 运用MATLAB对蚁群优化算法和粒子群优化算法编制程序。
第14周：根据分析的结果，进一步完善论文。
第15周：根据学校的要求对论文的格式进行修改。
第16周：进行毕业论文的答辩工作。
五、主要参考书及参考资料
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随机优化技术研究摘要
优化是人类在生产和社会活动中所追求的目标，也是人们在工程技术、科学研究等诸多领域中经常遇到的问题。在人类的生产和社会活动中，要办好一件事（指规划、设计等），都期望能够得到最满意、最好的结果或效果。为了实现这种期望，必须有好的预测和决策方法。
最优化设计方法实质上是利用数学规划方法处理设计问题的一种实用方法。在设计过程中首先要将设计问题转化为数学问题，即建立数学模型。建立数学模型，就是把实际问题按照一定的形式转换成数学表达式。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果。
群智能理论研究领域有两种主要的算法：蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)和微粒群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）。前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。微粒群算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它是一种很好的优化工具。
在随机优化的基础上本文主要介绍了蚁群优化算法和粒子群优化算法的相关原理、算法流程等等，同时在MATLAB软件中实现，这两种方法的演示和模拟过程（包括编程和结果图）。
并以此补充了机械优化设计相关内容，进行机械优化设计的核心工作是建立数学模型。对于不同的设计对象，建立数学模型的方法与步骤也不问，没有一个严格的统一模式，这也正是优化设计建立数学模型的困难所在。并以曲柄摇杆再现运动规律为例，来研究平面四杆机构的优化设计方法。
关键词：随机优化，蚁群优化，粒子群优化，MATLAB软件
ABSTRACT
...
Keywords: stochastic optimization, ant colony optimization, particle swarm optimization, MATLAB software
随机优化技术研究目录
摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 概述 6
1.1 随机数 6
1.2 随机优化算法的应用 8
1.3 随机优化算法的特点 9
1.4 选题的意义 10
1.5 本论文的意义 10
1.6 论文章节安排 10
第二章 优化设计问题的数学模型 11
2.1 设计变量 11
2.2 目标函数 13
2.3 约束条件 14
2.4 数学模型的一般形式 15
2.5 优化设计问题的基本解法 16
第三章 优化算法简介 18
3.1 优化算法的发展 18
3.2 传统优化算法 18
3.3 现代优化算法 19
3.4 新兴的启发式现代优化算法 21
3.4.1 分散搜索和路径再连接 21
3.4.2 路径再连接 22
第四章 蚁群优化算法 22
4.1 蚁群优化算法概述 22
4.1.1 蚁群优化算法起源 22
4.1.2 蚁群优化算法应用领域 23
4.1.3 蚁群优化算法研究背景 23
4.1.4 蚁群优化算法研究现状 24
4.1.5 蚁群优化算法应用现状 25
4.2 蚁群优化算法概念 26
4.2.1 蚁群算法原理 26
4.2.2 简化的蚂蚁寻食过程 27
4.2.3 自然蚁群与人工蚁群算法 28
4.2.4 蚁群算法与TSP问题 28
4.3 初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS） 28
4.4 蚁群优化算法—算法模型和收敛性分析 31
4.4.1 马氏过程的收敛定义 31
4.4.2 GBAS算法的收敛性分析 32
4.5 蚁群优化算法ACO 33
4.5.1 改进的蚁群算法 33
4.5.2基于遗传学的改进蚁群算法研究 33
4.5.3 蚁群的规模和停止规则 34
4.6 基于MATLAB的算法实例 35
4.6.1蚁群算法流程 35
4.6.2 运行结果 36
第五章 粒子群优化算法 37
5.1 粒子群算法思想的起源 37
5.2 原始粒子群优化算法 38
5.2.1 算法原理 38
5.2.2 算法流程 39
5.2.3 粒子群优化和k-均值混合聚类方法 40
5.2.4 全局模型与局部模型 41
5.2.5 算法特点 41
5.3 标准粒子群优化算法 42
5.3.1 带惯性权重的PSO 42
5.3.2 带收缩因子的PSO 43
5.4 常见的改进粒子群算法 43
5.4.1 种群多样性测试函数 44
5.4.2 杂交PSO（HPSO） 44
5.5 粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 45
5.6 基于MATLAB的算法实例 45
5.6.1 粒子群算法流程 45
5.6.2 运行结果 46
总结和展望 49
致 谢 50
毕业设计小结 51
参考文献 52
