倒立摆状态空间极点配置控制系统设计

一、题目:倒立摆状态空间极点配置控制系统设计

二、指导思想和目的要求

通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握倒立摆状态空间极点配置控制系统设计的方法和步骤，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。

    要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。

三、主要技术指标

摆杆的质量m

摆杆转动轴心到杆质心的长度l

转动惯量 

小车的质量M

重力加速度g=10m/

输出超调量；

调节时间

设计系统满足以下要求：在忽略了空气阻力和各种摩擦力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。

四、进度和要求

1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研究现状及研究意义；                                       （第1、2周）

2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；                （第3、4周）

3、建立倒立摆的数学模型；                                （第5、6周）

4、掌握状态空间极点配置的基本原理；                      （第7、8周）

5、基于状态空间极点配置设计控制器；                     （第9、10周）

6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；                         （第11周）

7、整理资料撰写毕业论文；

（1）初稿 ；                                           （第12、13周）

（2）二稿 ；                                               （第14周）

8、准备答辩和答辩。                                        （第15周）

五、主要参考书及参考资料

[1] Vander Linden G W, Lambrechts PF. H. control of an experimental inverted pendulum with dry friction. IEEE Control Systems Magazine[J], 1993, 13(4):44-50.

[2] Anderson C W. Learning to control an inverted pendulum using nerual nerworks[J].IEEE Control System Magazine, 1989, 9(3):31-37.

[3]王耀南.智能控制系统[J].湖南:湖南大学出版社，1996.

[4]卢京潮，《自动控制原理》，西安：西北工业大学出版社，2010.6

[5]胡寿松，《自动控制原理》，北京：科学出版社，2008，6

[6]刘豹，《现代控制理论》，北京：机械工业出版社，2004.9

[7]薛定宇，陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，北京：清华大学出版社，2004.4

[8]王正林，《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，北京：电子工业出版社，2009.7

倒立摆状态空间极点配置控制系统设计摘要

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。

本文详细介绍了一级倒立摆系统的控制器设计过程，首先概述了倒立摆系统的数学模型，利用牛顿第二定律及相关的动力学原理等建立数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念，列举状态方程，进行线性化处理，通过极点配置，实现了用现代控制理论对一级倒立摆的控制。在设计控制器的过程中，采用Matlab软件对控制系统进行编程仿真，利用Simulink建立倒立摆系统模型，实现倒立摆控制系统的仿真。仿真结果证明本文所设计的控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。

关键词：倒立摆，数学建模，极点配置

 Abstract

...KEY WORDS ：inverted pendulum, mathematic model, pole placement 

倒立摆状态空间极点配置控制系统设计目录

摘  要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1倒立摆系统简介 1

1.1.1倒立摆分类 2

1.1.2倒立摆的特性 3

1.1.3倒立摆系统框图 4

1.1.4倒立摆系统的工作原理 6

1.2对倒立摆系统研究的意义 6

1.3倒立摆的发展状况 7

1.4论文的主要工作 8

第二章 倒立摆的牛顿—欧拉方法建模 10

2.1微分方程的推导 10

2.2传递函数模型 12

2.3状态空间数学模型 13

第三章 空间极点配置 14

3.1状态反馈及输出反馈的两种基本形式 14

3.1.1状态反馈 14

3.1.2输出反馈 15

3.2关于两种反馈的讨论 16

3.3状态反馈的优越性 18

3.4极点配置的提出 18

3.4.1期望极点的选择 18

3.4.2极点配置需要注意的问题 18

3.5理论分析 19

3.6极点配置的方法问题 20

3.7根据极点配置法确定反馈系数 22

第四章 一级倒立摆系统仿真 25

4.1一级倒立摆系统Matlab仿真 25

4.1.1 Matlab简介 25

4.1.2一级倒立摆系统Matlab仿真结果 26

4.2 一级倒立摆系统Simulink仿真 33

4.2.1 Simulink简介 33

4.2.2一级倒立摆系统Simulink仿真结果 34

第五章 全文总结 37

参考文献 38

致  谢 39

毕业设计小结 40