文档字数：17602
题目：捷联惯导算法设计和仿真
二、指导思想和目的要求
惯性导航系统因为具有自主性、隐蔽性和信息完备性的优点，越来越广泛的应用于航海、航空、航天领域。捷联式惯性导航系统是将惯性器件直接固连在运载体上，惯性器件直接感应载体的位移运动和转动信息。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵，建立起数学平台，所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的算法核心，也是影响其精度的主要因素。
通过捷联惯导算法设计和仿真，要掌握捷联式惯性导航系统的工作原理和相关知识，分析捷联惯导系统姿态更新算法对系统精度的影响；研究传统的姿态更新算法-四元数法，该算法简单，计算量小，因而在工程中经常被采用，但四元数法中不可避免的引入了误差，特别是在载体处于高动态环境时，误差就会很大，必须采取有效措施加以克服；在MATLAB中对捷联惯导算法进行仿真，验证算法可行性。
三、主要技术指标
针对捷联惯导系统工作过程中姿态更新、速度更新、位置更新算法进行研究和仿真，通过MATLAB的数学仿真验证算法可行性。
(1) 姿态更新算法研究
在捷联式惯导系统中，载体的姿态是从载体坐标系到导航坐标系的坐标变换中直接得到。四元数法的缺陷是因刚体的角速度矢量方向在空间变化时将使计算产生误差，即转动不可交换性误差，为了减小误差，尝试采用误差补偿算法。
(2) MATLAB中的数字仿真验证姿态更新算法可行性
构造航迹模拟器的仿真算法，由航迹模拟器提供惯性导航的比力和角速度信息，给出航行参数和参考信息（姿态、速度和位置）。航迹模拟器的输出作为捷联惯导系统算法的仿真输入，以此验证捷联惯导算法的可行性。
四、进度和要求
周 次 设计（论文）任务及要求
1～3 查阅相关文献，完成开题报告
4～5 研究捷联式惯性导航系统的工作原理
6～8 推导姿态更新四元数算法
9～11 研究速度更新、位置更新算法
12～14 编写捷联式惯性导航系统仿真程序
14～15 分析仿真结果，撰写毕业设计论文
16 整理资料，准备答辩
五、主要参考书及参考资料
[1] 秦永元. 惯性导航 [M]. 科学出版社. 2005, 287-360.
[2] 严恭敏. 基于MATLAB的捷联惯导算法设计及仿真 [J]. 中国科技论文在线.
[3] 易维勇. 惯性导航及组合导航研究及仿真 [D]. 郑州: 中国人民解放军信息工程大学. 2002, 9-22.
[4] 陈曙光. 捷联惯性导航系统的仿真研究 [D]. 南京: 南京理工大学. 2006, 5-33.
捷联惯导算法设计和仿真摘 要
捷联式惯性导航系统的特点是惯性器件直接固连在运载体上,惯性器件直接感应载体的线运动和角运动信息,工作环境恶劣。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵,建立起数学平台,所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的算法核心,也是影响其精度的主要因素,特别对处于高动态环境的导弹等载体来说,姿态更新算法是决定捷联惯导系统能否正常工作的决定因素。
本文首先论述了捷联式惯性导航系统的工作原理及相关知识,捷联惯导系统姿态更新算法对系统精度的影响;其次研究了传统的姿态更新算法中四元数法,该算法简单,计算量小,因而在工程中经常被采用,但是在四元数法中不可避免的引入了不可交换性误差,特别是在载体处于高动态环境时,这种误差就会很大,必须采取有效措施加以克服。本文采用等效旋转矢量的方法,利用等效旋转矢量的微分方程代替四元数微分方程来对角速度矢量积分进行修正,并且在MATLAB中对捷联惯导算法进行了仿真,仿真结果表明了算法的可行性。最后，得到的结果也在本论文中得到体现。
关键词：捷联惯导;姿态更新算法 四元数 旋转矢量 MATLAB
Abstract
Keywords: SINS; Attitude updated algorithm; Quaternion; Rotation Vector; MATLAB.
捷联惯导算法设计和仿真目录
摘 要 III
Abstract IV
第一章 绪 论 6
第一节 惯性导航系统简介 6
第二节 国内外发展概况 6
第三节 本文研究的主要内容和意义 8
第二章 捷联惯导系统所处环境的描述 10
第一节 地球形状的描述 10
第二节 垂线和纬度 10
第三节 地球参考椭球的曲率半径 11
第四节 常用坐标系及其变换 11
第三章 捷联惯导系统原理及方程 16
第一节 捷联式惯导系统的基本原理及框图 16
第二节 捷联式惯性导航系统 17
第三节 姿态矩阵的描述方法 21
第四节 初始对准 22
第四章 捷联惯导数学算法的分析和仿真 24
第一节 四元数法 24
第二节 等效旋转矢量 26
第三节 捷联惯导简化算法 29
第四节 捷联惯导系统仿真 30
致 谢 36
参考文献 37
附 录 39
